卵形曲线参数，Web开发文档类资源
卵形曲线参数，鉴于到目前为止，人们对卵形曲线和卵圆还没有一个明确统一的定义，且为了叙述方便将这种新定义的卵形曲线和卵圆取名为李氏卵形曲线和李氏卵圆，同时提出了一类非常实用的参数式李氏卵形曲线方程，并推导出其周长、面积、质心坐标、转动惯量和旋转卵形体的体积等重要公式，为卵形曲线及其应用研究提供理论基础，也给卵形曲线的工程应用带来极大的方便。
1、定义
2、定义平面曲线L，若满足如下条件：
3、L有一条对称轴且是闭合的;
4、L上有**一对对称点，设为S，T到对称轴的距离较大;
5、L与其对称轴有且仅有两个交点，设为P，Q，又PQ与ST交于一点设为O，且
6、L处处光滑，或者L上除点P，Q外处处光滑;
7、定义凸的且处处光滑的李氏卵形曲线称为李氏卵圆。
8、定义仅在近端点处向里凹进去的李氏卵形曲线称为李氏心脏线。
9、一类参数式李氏卵形曲线方程若取李氏卵形曲线的卵心作坐标系原点，近端点方向作为,轴的正向，则李氏卵形曲线在直角坐标系的示意图如图1所示。
10、定理设参数式方程
11、引理设3.2成立，3.1的图形为曲线L
13、故满足上式的,式的
14、故满足上式的t有且仅有两个解arccos
15、从而
16、显然t只有一个解，即L与l有且仅有两个交点
17、故此时L与l只有一个交点
18、引理设由参数式方程3.1所确定的,为x的函数的一阶和二阶导数分别记为
一类参数式李氏卵形曲线
1、S型直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，这种线型比较常见，尤其是在高等级路中。基本型中，可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
2、C型曲线缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线1++缓和曲线2+圆曲线2+缓和曲线2
3、同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。C型曲线连接处的曲率为即GQ处R=∞，相当于两同向曲线中间直线长度为对行车和线形都有一定影响，所以C型曲只有在特殊地形条件下方可使用。
4、用一个回旋曲线连接两个同向在两个同向回旋曲线间不插入圆曲线而径相衔接而成的线形。分对称型和非对称型两种。凸型曲线尽管在各衔接处的曲是连续的，但因中间圆曲线的长度为对驾驶操纵亦造成一些不利因素，所以只有在路线严格受地形、地物限制方可采用。
5、卵型曲线直线+缓和曲线1+缓和曲线2+圆曲线+。两个以上同向回旋曲线间在曲率相等处相互连接的形式。复合型回旋曲线除了受地形和其他特殊限制的地方外，一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。
一类参数式李氏卵形曲线
1、纵断面“连续曲线”线形设计的要点
2、纵断面“连续曲线”线形设计的方法对于一般公路纵断面线形设计方法和顺序仍是与平面线形设计情况和方法相同，系按地形凹、凸变化，结合桥涵、通道等人工构造物布设情况考虑高程控制点。移挖作填、填挖平衡等条件，以直线定出纵坡度连接这些直线作为纵断面的基本线形，再在直线间转折处，即纵坡变坡点处，根据需要插入适当长度的坚曲线。
3、竖曲线也是公路美学设计一个重要组成部分，这是要特别认真注意的一个方面。一般在相同条件下，凸型竖曲线半径要大于凹型竖曲线半径，可采取不同的切线长度予以分配相应的坡长，使其前后凹、凸竖曲线相互协调，并又要与其相应平面线形指标均衡匹配;采用以“切线长”将其“坡长”按比例分配时应注意其相邻的凸型相应地要比四型的竖曲线长度要长一些。
4、我国“路规”作了坚曲线的较小长度为“3秒设计车速的行程”的规定，实际上人们的视觉对“坡度差”十分敏感，日本资料认为竖曲线应是较小长度的3～5倍为宜
5、“路规”对纵断面设计有较大纵坡的规定，合理的利用规范规定的极限纵坡，这是我们在设计时要注意的。因为我们采用了连续的竖曲线，这样，在一个坡段里面，每一点的临界纵坡都是不同的，同时，我们按变破点计算出来的纵坡，仅是在两个竖曲线接点处的临界纵坡，并且该坡段内的其余点的临界纵坡都小于该纵坡，这样从汽车的行驶动力学来讲，其要克服的高度差要小于直线坡要克服的高度，行驶也更平顺。
卵形曲线缓和曲线参数
已知相关设计数据见下表：1、缓和曲线参数计算
2、卵形曲线所在缓和曲线要素计算
3、HZ"点坐标计算
4、HZ’：AK0+368.213点的切线方位角计算
5、计算卵型曲线上任意点坐标以HZ’：AK0+368.213作为推算起点
6、纵断面“连续曲线”线形设计的要点同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。由此可见，采用此方法计算求得的坐标与设计院通过电脑程序计算的结果相差很小，本人多年来在高速公路多条卵型曲线采用此方法计算其坐标，其计算**，完全可以作为包括高速公路在内的卵型曲线坐标计算。
7、纵断面“连续曲线”线形设计的方法对于一般公路纵断面线形设计方法和顺序仍是与平面线形设计情况和方法相同，系按地形凹、凸变化，结合桥涵、通道等人工构造物布设情况考虑高程控制点。移挖作填、填挖平衡等条件，以直线定出纵坡度连接这些直线作为纵断面的基本线形，再在直线间转折处，即纵坡变坡点处，根据需要插入适当长度的坚曲线。
8、竖曲线也是公路美学设计一个重要组成部分，这是要特别认真注意的一个方面。一般在相同条件下，凸型竖曲线半径要大于凹型竖曲线半径，可采取不同的切线长度予以分配相应的坡长，使其前后凹、凸竖曲线相互协调，并又要与其相应平面线形指标均衡匹配;采用以“切线长”将其“坡长”按比例分配时应注意其相邻的凸型相应地要比四型的竖曲线长度要长一些。
在高速公路立交平面线型中，现越来越多采用卵形曲线这一线型形式，而卵形曲线坐标的计算在现有相关书籍中却又很少提到，这就为施工中的坐标计算及放样增加了较大难度，为解决此难道，我在实践中通过对缓和曲线坐标的计算加以分析并结合理论知识，总结出了卵形曲线坐标的计算方法和技巧。1概念卵形曲线：是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。2卵形曲线坐标计算原理根据已知的设计参数，求出包括卵形&
